2013年11月12日星期二

泊松方程的解法

泊松方程是数学中一个常见于静电学、机械工程和理论物理的偏微分方程。是从法国数学家、几何学家及物理学家泊松而得名的。 泊松方程为
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在这里 Δ 代表的是拉普拉斯算子,而 f 和 φ 可以是在流形上的实数或复数值的方程。 当流形属于欧几里得空间,而拉普拉斯算子通常表示为 泊松方程的解法 - 竹林蜗牛 - 竹林蜗牛,因此泊松方程通常写成
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在三维直角坐标系,可以写成
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如果没有f, 这个方程就会变成拉普拉斯方程
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另外
在数学以及物理中, 拉普拉斯算子或是拉普拉斯算符(Laplace operator 或 Laplacian)是一个微分算子,通常写成 Δ 或 泊松方程的解法 - 竹林蜗牛 - 竹林蜗牛;这是为了纪念皮埃尔-西蒙·拉普拉斯而命名的。
拉普拉斯算子有许多用途,此外也是椭圆型算子中的一个重要例子。
在物理中,常用于波方程的数学模型、热传导方程以及亥姆霍兹方程。
在静电学中,拉普拉斯方程和泊松方程的应用随处可见。在量子力学中,其代表薛定谔方程式中的动能项。
在数学中,经拉普拉斯算子运算为零的函数称为调和函数;拉普拉斯算子是霍奇理论的核心,并且是德拉姆上同调的结果。
[编辑] 定义
拉普拉斯算子是 n 维欧几里得空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度(泊松方程的解法 - 竹林蜗牛 - 竹林蜗牛)的散度(泊松方程的解法 - 竹林蜗牛 - 竹林蜗牛)。因此如果 f 是二阶可微的实函数,则f的拉普拉斯算子定义为:
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f 的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数:
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作为一个二阶微分算子,拉普拉斯算子把 Ck 函数映射到 Ck-2 函数,对于k ≥ 2。表达式(1)(或(2))定义了一个算子Δ : Ck(Rn) → Ck-2(Rn),或更一般地,定义了一个算子Δ : Ck(Ω) → Ck-2(Ω),对于任何开集Ω。
函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹:
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坐标表示式
二维空间
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其中x与y代表 x-y 平面上的笛卡儿坐标
另外极坐标的表示法为:
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三维空间
笛卡儿坐标系下的表示法
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圆柱坐标系下的表示法
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球坐标系下的表示法
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2013年11月11日星期一

如何保持精力旺盛

1. 晨练5分钟 起床后锻炼5分钟,不仅为身体充电,而且能加倍燃烧卡路里。很多人误认为晨练必须5点钟爬起来跑上几公里,其实是不必要,也不太现实的。你只消花5分钟,做做俯卧撑和跳跃运动,使心率加快,就能达到理想的效果;要么对着镜子冲拳100下,感受那种能量积蓄的过程。
2.站起来接电话 站着打电话借机舒展舒展筋骨,一边深呼吸,使富含氧气的血液流进大脑。这个简单的变化能让你几个小时都精两倍旺。
3.边沐浴边唱歌 淋浴时大声唱歌促进身体释放内啡呔,从而产生一种快乐与幸福的感觉,减轻压力。你越是心情不好的时候,越要唱出来,至于好不好听,跑没跑调,你管它呢!
4.养成喝水习惯 处于缺水状态的你,会时常感觉衰惫。清早起来先喝一杯水,做一下内清洁,也为五脏六腑加些“润滑剂”;每天至少喝进去一升水,不过也不是多多益善。
5. 讲究吃早餐 美国有研究发现,不吃早餐的人身高体重比(BMI)偏高,也就是体重超标,还爱犯困,做事无精打采;讲究吃早餐的人则精力充沛得多,身形也相对匀称。最营养健康的西式早餐是:两片全麦面包。一块熏三文鱼和一个西红柿。全麦面包含有丰富的碳水化合物和纤维;西红柿的番茄红素有利于骨骼的生长和保健,并且对前列腺疾病的预防很有好处;三文鱼中丰富的omega-3脂肪酸和蛋白质对身体更加有益。
6.十点加餐 即使早餐吃得不错,到上午十点半,前一天储存的糖原也差不多用没了。你要想在一天剩下的时间仍像刚充完电,这时就必须加加餐。一块巧克力,或者一根能量棒。几块饼干,补充能量以外,还能有效避免午餐暴饮暴食。
7.午后喝咖啡 午餐后,身体的睡眠因子(一种能引发睡眠的分子)成分增多,是最容易犯困的时候,此时喝一小杯咖啡效果最好。当然喝茶也行,随你喜欢!别忘了睡前4小时内不要喝咖啡,免得过于兴奋睡不着。
8. 多倾诉多纾解 性格也能调节疲惫。荷兰的一项研究表明,在工作中内向。害羞的人更容易觉得累,而外向的人精力更足,这是因为爱跟人交谈的人善于发现乐趣,把自己的烦恼。压力及倒霉事一股脑说出来,就不会觉得累和无聊,相反地,喜欢安静。独处。不爱社交的人缺乏这种纾解压力的渠道,时间长了,必然感觉不堪重负。
9.坐有坐相 坐姿不良,走路踢里踏拉,耸肩腆肚,这些通常是你能量已耗干的表现。在办公室一坐就是七八个小时,如果不能保持正确的姿势,反而会觉得更疲劳。不管是站还是坐着,应当收腹立腰,放松双肩,脖子有稍稍伸展的感觉。
10.张驰结合 工作中碰到难题,一时半会儿又没法解决,不如稍事休息,如去倒杯茶,换换脑筋,然后接着干。累得快透不过气来时,深吸一口气(数3下),然后呼出来(数6下);或者翻翻体育杂志,上网浏览娱乐八卦,找谁聊几句,说不定灵感在不经意间就来了。
11.交乐观的朋友 乐观、精力旺的朋友或同事人见人爱,他们积极的情绪总能感染周围的人。不仅要和聪明有才华的人交往,更要和那些充满热情,积极向上的人交朋友;跟一个悲观、喜欢抱怨的人一起呆上30分钟,你的能量就会被间接耗尽
12.大事化小 一口气吃不成胖子!不要总想着把某项大工程一气做完,结果自己累得趴下了。不妨把大工程拆成若干个小工程,一样一样地做,时不时休息一下,这样,既保持体力,又能提高工作效率,最终还能加快工作进度。
13.锻炼背部 “背多分”型的男人往往受到殊遇,不仅如此,强壮的背部能让你工作起来比别人更轻松,不觉得太累。锻炼背部最有效的方法是用划桨器,注意姿势要正确;脚放平,膝盖微曲,双桨恰到好处地停在胸部。
14.打坐 早晨睡眼惺松,先不忙爬起来,舒舒服服地坐在床上坐着,挺直后背,闭上双眼,快速地用鼻子呼气和吸气,嘴巴微闭。(这个胸部练习应当像拉风箱一样,快速而机械地进行)
15.每天运动 哪怕你再忙,也要坚持锻炼,或跑步或键步走或游泳。
16.午睡20分钟 20分钟左右的小憩是最理想的,它其实跟午睡一小时的作用没什么两样。一个小时对大多数人来说有点长了,睡得太沉,晚上可能睡不好。
17.补铁 如果你体内铁的储存太低,身体就不能制造血液中运载氧气的血红蛋白,人就容易觉得累。最好的补铁办法是通过饮食,采用食物疗法:含铁质丰富发热有动物肝脏。肾脏;其次是瘦肉。蛋黄。鸡。鱼。虾和豆类。
18.开车多吃纤维食物 男人很少吃零食,你可以在车里放些花生和葡萄干,这些东西含有大量的钾,你的身体需要钾将血液中的糖转化为能量;坚果也不错,它富含碳酸镁,缺乏碳酸镁会使身体产生大量乳酸,而乳酸易使人产生疲劳感。
19.芳香疗法 放些香料在家里,尤其是迷迭香。薄荷和姜,可以提神醒脑,增强记忆力,并且能治疗头痛偏头痛。
20.多看喜剧 笑一笑,十年少。笑能锻炼面部肌肉,改变你的面部循环,从而提高注意力。英国科学家近日公布的研究表明,尽管快乐不像俗语形容的那样能挽留青春,但每天保持愉悦心情的人确实更健康,罹患心血管病。糖尿病的风险更低。
21.提前1小时上床 多睡60分钟的提神功效等于喝两杯咖啡。这是指你每天早睡一小时,而不是周末拼命睡懒觉。否则生物钟被打乱,总感觉晕乎乎的。
22.和阳光玩游戏 美国马萨诸塞大学的研究表明,愤怒和敌对的情绪在冬天比较多,而夏天比较少。晒太阳能提高大脑血清素的含量,改善心情,为身体充电。不妨争取一切能晒太阳的出差或旅行机会。
23.控制酒量 酒精让你产生蒙蒙睡意,但是睡前喝酒反而会因兴奋影响睡眠,虽然闭着眼,眼球却在不停地转。你得牢记睡前两小时不喝酒,晚餐啤酒最多只喝一两杯。
24.调整健身时间 一项研究发现,那些健身族下班后去健身,浑身酸酸地,回家洗个澡睡个好觉,起来后犹如获得新生,无独有偶,美国芝加哥大学的学者认为,晚上锻炼能增加睾丸素的水平,这对能量的新陈代谢至关重要。
25.睡沙发 假如你和爱人吵架,你不得不睡沙发,你不用内疚或怎么样。知道吗,偶尔睡睡沙发对治疗失眠有奇效!很多人都说失眠跟自家的卧室有关,美国的一项调查发现,72%的男人在沙发上睡得不错,只有27%的人说在老婆或女友身边睡的还可以。

2013年11月10日星期日

(转)为什么你一直没有成就?

为什么你一直没有成就?因为你随波逐流,近墨者黑、不思上进,分钱没有、死爱面子!因为你畏惧你的父母、你听信你亲戚、你没有主张、你不敢一个人做决定。
你观念传统、只想打工赚点钱结婚生子,然后生老病死、走你父母一模一样的路。因为你天生脆弱、脑筋迟钝只想做按班就部的工作。因为你想做无本的生意,你想坐在家里等天上掉陷饼!因为你抱怨没有机遇、机遇来到你身边的时候你又抓不住,因为你不会抓!因为你的贫穷,所以你自卑!你退缩了、你什么都不敢做!你只会给别人打工!你没有特别技能,你只有使蛮力!你和你父母一样,恶性循环!

很多人想把握机会、但要做一件事情时,往往给自己找了很多理由让自己一直处于矛盾之中!不断浪费时间,虚度时光。如:
1 、我没有口才——错:没有人天生就很会说话,台上的演讲大师也不是一下子就能出口成章,那是他们背后演练了无数次的结果!你骂人的时候很擅长、抱怨的时候也很擅长、但这种口才是没有价值的口才,看别人争论的时候、自己满嘴评头论足、却不知反省自己,倘若你付出努力练习,你今天是否还说自己没口才?

2 、我没有钱—— 错: 不是没有钱,而是没有赚钱的脑袋。工作几年了没有钱么?有、但是花掉了。花在没有投资回报的事情上面。花在吃喝玩乐上、或存放贬值了,没有实现价值最大化、所以钱就这样入不敷出。每月当月光族、周而复始、没有远虑、当一天和尚敲一天钟,得过且过。

3 、我没有能力——错: 不给自己机会去锻炼,又有谁一出生就有能力?一毕业就是社会精英?一创业就马上成功?当别人很努力的学习、很努力的积累、努力找方法,而你每天就只做了很少一点就觉得乏味。学了一些就觉得没意思、看了几页书就不想看、跟自己也跟别人说没兴趣学。然后大半辈子过去一事无成,整天抱怨上天不给机会。能力是努力修来的、不努力想有能力,天才都会成蠢材。但努力,再笨的人也能成精英。

4 、我没有时间——错:时间很多、但浪费的也很多!别人很充实、你在看电视,别人在努力学习时、你在玩游戏消遣虚度。总之时间就是觉得很多余、你过得越来越无聊。别人赚钱了羡慕别人、但不去学别人好好把握时间创造价值,整天不学无术。

5 、我没有心情——错:心情好的时候去游玩、心情不好的时候在家喝闷酒,心情好的时候去逛街、心情不好的时候玩游戏,心情好的时候去享受、心情不好的时候就睡大觉。好坏心情都一样,反正就是不做正事。

6 、我没有兴趣——错:兴趣是什么?吃喝玩乐谁都有兴趣,没有成就哪来的尽兴!没钱拿什么享受生活!你的兴趣是什么?是出去旅游回来月光族、出去K歌回头钱包空空、出去大量购物回来惨兮兮.... 打工有没有兴趣?挤公交车有没有兴趣?上班签到下班打卡有没有兴趣?家里急需要一大笔钱拿不出来有没有兴趣?借了钱没钱还有没有兴趣?卖老鼠药的人对老鼠药有兴趣.....?

7 、我考虑考虑——错:考虑做吧有可能就成了、不做吧好不甘心!一想整天上班也没有个头、还是明天开始做吧!又一想还是算了、这钱挣的也不容易!不不、就是打工挣钱也不容易,决定了不能放弃机会! 哎呀、天都黑了,明天再说吧!然后第二天又因为以上12345点、因为左思右想、继续循环、最终不能决定。犹犹豫豫、耽误了很多时间、还是一无所获。

有句话是:“可怜之人必有可恨之处!” 这一生中不是没有机遇,而是没有争取与把握!借口太多,理由太多....!争取之人必竭力争取、一分钱都没有也千方百计想办法!不争取之人给一百万也动不起来、发财不了、还有可能一败涂地。这就是行动力的欠缺!喜欢犹豫不决、喜欢拖延、喜欢半途而废、最后一辈子平庸、碌碌无为!还有的人、做事三分钟热度,一开始热情高涨、等会就继续懒散,这种人成功的帽子也不会在你的头上。 看看为什么别人身价几个亿,你自己还在为钱奔波!不要羡慕别人命好,别人很困难的时候是怎么坚挺过来的,怎么克服困难、突破自己、改变命运的,你没看到罢了!你看到的只是他成功后的光环!所以你抱怨嫉妒羡慕恨! 人、活着就要有一身价值.....