2015年8月24日星期一

WinXP 无线提示“区域中找不到无线网络”的一种可能原因（ZT）

貌似WinXP还是无限经典，我也一直还在用，不知道哪天才会放弃。
这次遇见的问题，也许也有XP爱好者也遇得见，记下点文字备忘。
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家里台式机接无线USB网卡 TL-WN821N 之前一直都是好好的，今天接上去，竟然提示“区域中找不到无线网络”。
下面是解决这问题的简单过程......
据资料说是 WinXP 的 “Wireless Zero Configuration” 服务依赖于“Eventlog”服务；
于是点开始 -> 运行“services.msc”，查看 "Eventlog" 服务发现已经被停止使用了，于是启动 "Eventlog" 服务（记得设置为自动启动方式啊） 再查看 “Wireless Zero Configuration” 服务是启动的，这时候以为万事大吉了，再去刷新网路连接，还是提示“区域中找不到无线网络”。没法啊，接着双击 “Wireless Zero Configuration” 项，弹出设置窗口，此时点击“依存关系”，正常为下面图，应该包含 "Event Log" 项：

如果你发现 “Wireless Zero Configuration”  的依存关系有"Event Log"  这项，下面的文字请你直接忽略，你的情况不是本文所能解决的了。
如果没有"Event Log" 项，必须手工通过注册表加入依存关系了：
点开始 -> 运行 “regedit” 进入注册表，依次进入下面项：[HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services]
找到 “WZCSVC” 项目, 双击它的值项“DependOnService”，在值设置窗口输入一行：“Eventlog” （不含引号），点击确定后保存。
正常值有下面三项：
RpcSs
Ndisuio
Eventlog
加入 Eventlog 依存关系后，必须重新启动 “Wireless Zero Configuration” 服务，好了，再去刷新无线网络列表，终于刷到了各个无线点名称了。
另外很重要的一点是：请确保 Eventlog 服务 是启动状态！（请检查它的状态，如果不是自动运行，请设置为自动，然后启动它）
如果设置 Eventlog 服务启动后，还刷不到网络，这时候可以试着重新启动一下XP操作系统，也许你有惊喜了。
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2015年8月18日星期二

牛顿的2个数学贡献

工作之一，任何n元对称多项式，都可以用这n个以原来不定元组成的基本对称多项式，唯一地以多项式来表示。
例如当n=2，有2个基本对称多项式X_1+X_2和X_1 X_2。第一个例子中的多项式可以写成
P(X_1, X_2) = X_1{}^3+ X_2{}^3-7=(X_1+X_2)^3-3X_1X_2(X_1+X_2)-7。
这个定理，后来被应用到伽罗华的对称群理论中，也就是说，保持韦达定理的不变的对称变换群，实际上是作用在几个初等多项式之上的。
工作之二，是牛顿解释了丢番图《算术》一书中，所做的一个x=3y-1的奇怪变换，就是椭圆曲线在那点的切线方程。后来人们意识到，在椭圆曲线上通过有理点的直线，这直线和椭圆曲线的交点都是有理数，这是一个伟大的成就。
椭圆曲线上的有理点构成的群结构，为后来解决费马大定理铺设了道路。
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2015年8月9日星期日

尺规作图正多边形(ZT)

                 直尺、圆规和量角器可以画出任意正多边形。但是在古希腊时，作图只使用没有刻度的直尺（unmarked ruler）和圆规（compass）。用尺规作正偶边形如2 n ,3×2 n ,5×2 n等正多边形并非难事。但对正奇边形如3,5,7,9,11,13,15等的作图，在当时是件困难的事，而且并非全都可以作图成功。1798年，德国数学家高斯只有19岁，他成功的以圆规直尺做出一个正十七边形，并证明了正奇边形的边数只有是费马质数或不同的费马质数乘积才可以尺规作图出来（费马质数是质数且型如,k是非负正整数）。当高斯去世后，人们为了纪念这位伟大的数学家，在他的故乡(Brunschweig)的纪念碑上刻了这个正17边形。
k
0
1
2
3
4
5
3
5
17
257
65537
4294967297(合数)
当k=0,1,2,3,4时都是质数，但一般猜测k＞4时，都不是质数。由于我们目前知道只有五个费马质数存在，所以用圆规可以做出的正奇边形是3,5 , 1 7,257,65537,以及这五个数的两两相乘积。如3×5,3×17,17×257等共31个。而最大的正奇边形的边数是4294967297。
边数小于100，可以尺规作图的正多边形如下：
3
4
5
6
8
10
12
15
16
17
20
24
30
32
34
40
48
51
60
64
68
80
85
96

正三边形和正六边形

取适当长为半径画圆，以同半径在圆周上取弧，再连续可取二个等弧，连接端点，可以连得正三边形。（下图，红色部分）。如果取三个等弧的中点，可以连成正六边形（下图，绿色部分）。

正四边形和正八边形

取适当长为半径画圆，画二条互相垂直的直径，连接端点，可以连得正四边形（下图，紫色部分）。如果取四个等弧的中点，可以连成正八边形（下图，红色部分）。

正五边形

  1. 画一圆C。
  2. 作直径AB。
  3. 取BC中点D。
  4. 过C点作AB的垂直线交圆C于P点。
  5. 以D点为圆心，DP为半径画弧交AB于E点。
  6. 以P点为圆心，PE为半径画弧交圆于一点。再连续可取四个等弧，连接端点，就可以做出正五边形。
　
　
　
说明：
如果圆半径是 r ，圆内接正五边形的边长是 a 。则 a 2 =r 2 +r 2 -2 × r × r × cos72 ° =2r 2 (1- )= r 2 ，

因此a= r。
证明：CP= r，CD= ，因此PD= r。而CE= r，所以PE= × r = r 。
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