用linux下perl批量修改文件名

#!/usr/bin/perl
#########################################################################################################
#用法如下：
#
#移动到你要修改文件名的目录下
#rename.pl -l 会把该目录下的所有文件名改为小写，例如 Abcd.xx 会改为 abcd.xx
#rename.pl -u 会把该目录下的所有文件名改为大写，例如 AbcD.xx 会改为 ABCD.xx
#rename.pl -c 会把该目录下的所有文件名改为首字母大写，例如 abcd.xx 会改为Abcd.xx
#rename.pl -d 会把该目录下的所有文件删掉前5个字母，例如 abcdef.xx 会改为f.xx
#rename.pl -r 会把该目录下的所有文件前2个字母挪到后面，第3个字母放在倒数第3，最前面再加“3”，例如 abcdef.xx 会改为3defcab.xx
#rename.pl -p yourPrefix 会把该目录下的所有文件名加前缀 yourPrefix， 例如 rename.pl -pimage_ 会把 abcd.xx 改为 image_abcd.xx
#rename.pl -s yourSuffix 同 -p 不过是添加后缀。

use Getopt::Std;
sub usage {
return "rename \n options: -1 -u -c -d\n\t-l lowcase name\n\t-u upcase name\n\t-c capital name\n\t-d delete
name\n";
}
getopts("1ucdrs:p:");
opendir D, "." or die "can noopen:$!";
if (!($opt_c || $opt_1 || $opt_u || $opt_d || $opt_r ||(defined $opt_s)||(defined $opt_p))) {#(())
print usage();
return;
}
while (defined ($file = readdir D)) {
$new = $file;
($bn, $sf) = split /\./,$file;
if ($opt_c) {
$bn =~ tr[A-Z][a-z];
$bn = ucfirst $bn;
}elsif ($opt_l) {
$bn =~ tr [A-Z][a-z];
}elsif ($opt_u) {
$bn =~ tr [a-z][A-Z];
}elsif ($opt_d) {
$bn=substr ($bn, 5);
}elsif ($opt_r) {
$bnl=substr ($bn, 3) ;
$bn2=substr (Sbn, 0,2) ;
$bn3=substr ($bn, 2,l) ;
$bn="3$bnl$bn3$bn2";
}elsif (defined $opt_s) {
$bn .= $opt_s;#;;
}elsif (defined $opt_p){
$bn = $opt_p.$bn;
}
if ($sf ne "") {
$new = "$bn.$sf";
}else {
$new = $bn;
}
rename($file,$new);
}

菜根谭佳句

宠辱不惊，笑看庭前花开花落；
去留无意，漫随天外云卷云舒。

汽车与冰淇凌与调查分析精神（转贴）

有一天，美国通用汽车公司客户服务部收到一封信，“这是我为同一件事第二次写信，我不会怪你们没有回信给我，因为我也觉得这样别人会认为我疯了，但这的确是一个事实。
我家有个习惯，就是每天晚餐后，都会以冰淇淋来当饭后甜点。由于冰淇淋的口味很多，所以我们家每天饭后才投票决定要吃哪一种口味，决定后我开车去买。
但自从我买了新的庞帝雅克（这是通用旗下的一个牌子）后，我去买冰淇淋的这段路程问题就发生了。
每当我买香草口味时，我从店里出来车子就发不动。但如果买其它口味，发动就顺得很。我对这件事是非常认真的，尽管听起来很猪*头：为什么当我买了香草味冰淇淋它就罢*工，而我不管什么时候买其它口味，它就一尾活龙？为什么？”
因此，他仍然不放弃继续安排相同的行程，希望能够将这个问题解决。工程师开始记下从头到现在所发生的种种详细资料，如时间、车子使用油的种类、车子开出及开回的时间……
根据资料显示，他有了一个结论，这位仁兄买香草冰淇淋所花的时间比其它口味的要少。
为什么呢？因为，香草冰淇淋是所有口味中最畅销的，店家为了让顾客每次都能很快的取拿，将香草口味特别放置在店的前端；至于其它口味则放置在后端。
现在，工程师所要知道的疑问是，为什么这部车会因为从熄火到重新激活的时间较短时就会秀逗？原因很清楚，绝对不是因为香草冰淇淋的关系，工程师很快地由心中浮现出，答案应该是 “ 蒸气锁 ”。
因为当这位仁兄买其它口味时，由于时间较久，引擎有足够的时间散热，重新发动时就没有太大的问题。但是买香草口味时，由于花的时间较短，引擎太热以至于还无法让 “ 蒸气琐 ”有足够的散热时间。
问题就这样解决了。
这个案例，是非常经典的。我们在工作中，调查产品质量问题和失效分析时，一定要抱着实际调查的精神，层层追踪，获取必要的数据，经过合理分析，才能把真正的根源找出了。
在不少公司，搞质量改进或失效分析的人员，有形式主义的毛病。产品出了质量问题，调查不仔细，不充分，甚至都不到现场调查，但是似乎用上了先进的质量管理思想或工具，然后就得出了闭门造车式的结论，给出了不治本的解决措施。
我的经验告诉我，搞失效分析或质量改进，现场调查是至关重要的。很多因素，不到现场，你是绝对预料不到的。而且，有时，不但要到现场，而且要有跟踪调查，层层深入，步步跟进，才能发现问题。
另外一个启示是，在生活中，当有人告诉我们一些“邪门”的事时，我们是否总是认为人家是无理取闹呢？说不定经过调查，可以发现也许人家说的是事实。只是“邪门”不是真“邪门”，而是另有原因。当然，有可能因此解决了新的问题。

有限责任公司章程范例（转贴）

此范例根据《公司法》的一般规定及公司的一般情况设计，仅供参考，起草章程时请根据公司自身情况作相应修改！

ＸＸ有限责任公司章程　
　　 为适应社会主义市场经济的要求，发展生产力，依据《中华人民共和国公司法》（以下简称《公司法》）及其他有关法律、行政法规的规定，由方共同出资设立ＸＸ有限公司（以下简称″公司″），特制定本章程。
　　第一章 公司名称和住所
　　　　第一条 公司名称：ＸＸ有限公司
　　　　第二条 公司住所：北京市ＸＸ区ＸＸ路ＸＸ号ＸＸ室
　　第二章 公司经营范围
　　　　第三条 公司经营范围：种植、养殖；农副产品开发研究；房地产信息咨询、自有房屋出租。
　　第三章 公司注册资本
　 　第四条 公司注册资本：人民币５０万元
　　　　公司增加或减少注册资本，必须召开股东会并由全体股东通过并作出决议。公司减少注册资本，还应当自作出决议之日起十日内通知债权人，并于三十日内在报纸上至少公告三次。公司变更注册资本应依法向登记机关办理变更登记手续。
　　第四章 股东的名称、出资方式、出资额
　　　　第五条 股东的姓名、出资方式及出资额如下：
　　 股东姓名 身份证号码 出资方式 资额
　　 股东-1 货币 人民币１０万元
　　 股东-2 货币 人民币１０万元
　　 股东-3 货币 人民币１０万元
　　 股东-4 货币 人民币１０万元
　　 股东-5 货币 人民币１０万元
　　　　第六条 公司成立后，应向股东签发出资证明书。
　　第五章 股东的权利和义务
　　　　第七条 股东享有如下权利：
　　　　（１）参加或推选代表参加股东会并根据其出资份额享有表决权；
　　　　（２）了解公司经营状况和财务状况；
　　　　（３）选举和被选举为执行董事或监事；
　　　　（４）依照法律、法规和公司章程的规定获取股利并转让；
　　　　（５）优先购买其他股东转让的出资；
　　　　（６）优先购买公司新增的注册资本；
　　　　（７）公司终止后，依法分得公司的剩余财产；
　　　　（８）有权查阅股东会会议记录和公司财务报告；
　　　　第八条 股东承担以下义务：
　　　　（１） 遵守公司章程；
　　　　（２） 按期缴纳所认缴的出资；
　　　　（３） 依其所认缴的出资额承担公司的债务；
　　　　（４） 在公司办理登记注册手续后，股东不得抽回投资；
　　第六章 股东转让出资的条件
　　　　第九条 股东之间可以相互转让其全部或者部分出资。
　　　　第十条 股东转让出资由股东会讨论通过。股东向股东以外的人转让其出资时，必须经全体股东一致同意；不同意转让的股东应当购买该转让的出资，如果不购买该转让的出资，视为同意转让。
　　　　第十一条 股东依法转让其出资后，由公司将受让人的名称、住所以及受让的出资额记载于股东名册。
　　第七章 公司的机构及其产生办法、职权、议事规则
　　　　第十二条 股东会由全体股东组成，是公司的权力机构，行使下列职权：
　　　　（１）决定公司的经营方针和投资计划；
　　　　（２）选举和更换执行董事，决定有关执行董事的报酬事项；
　　　　（３）选举和更换由股东代表出任的监事，决定监事的报酬事项；
　　　　（４）审议批准执行董事的报告；
　　　　（５）审议批准监事的报告；
　　　　（６）审议批准公司的年度财务预算方案、决算方案；
　　　　（７）审议批准公司的利润分配方案和弥补亏损的方案；
　　　　（８）对公司增加或者减少注册资本作出决议；
　　　　（９）对股东向股东以外的人转让出资作出决议；
　　　　（１０）对公司合并、分立、变更公司形式，解散和清算等事项作出决议；
　　　　（１１）修改公司章程；
　　　　（１２）聘任或解聘公司经理。
　　　　第十三条 股东会的首次会议由出资最多的股东召集和主持。
　　　　第十四条 东会会议由股东按照出资比例行使表决权。
　　　　第十五条 股东会会议分为定期会议和临时会议，并应当于会议召开十五日以前通知全体股东。定期会议应每半年召开一次，临时会议由代表四分之一以上表决权的股东或者监事提议方可召开。股东出席股东会议也可书面委托他人参加股东会议，行使委托书中载明的权利。
　　　　第十六条 股东会会议由执行董事召集并主持。执行董事因特殊原因不能履行职务时，由执行董事书面委托其他人召集并主持，被委托人全权履行执行董事的职权。
　　　　第十七条 会会议应对所议事项作出决议，决议应由全体股东表决通过，股东会应当对所议事项的决定作出会议纪录，出席会议的股东应当在会议记录上签名。
　　　　第十八条 不设董事会，设执行董事一人，执行董事为公司法定代表人，对公司股东会负责，由股东会选举产生。执行董事任期３年，任期届满，可连选连任。执行董事在任期届满前，股东会不得无故解除其职务。
　　　　第十九条 执行董事对股东会负责，行使下列职权：
　　　　（１）负责召集和主持股东会，检查股东会会议的落实情况，并向股东会报告工作；
　　　　（２）执行股东会决议；
　　　　（３）决定公司的经营计划和投资方案；
　　　　（４）制订公司的年度财务方案、决算方案；
　　　　（５）制订公司的利润分配方案和弥补亏损方案；
　　　　（６）制订公司增加或者减少注册资本的方案；
　　　　（７）拟订公司合并、分立、变更公司形式、解散的方案；
　　　　（８）决定公司内部管理机构的设置；
　　　　（９）提名公司经理人选，根据经理的提名，聘任或者解聘公司副经理，财务负责人，决定其报酬事项；
　　　　（１０）制定公司的基本管理制度；
　　　　（１１）代表公司签署有关文件；
　　　　（１２）在发生战争、特大自然灾害等紧急情况下，对公司事务行使特别裁决权和处置权，但这类裁决权和处置权须符合公司利益，并在事后向股东会报告；
　　　　第二十条 公司设经理１名，由股东会聘任或解聘。经理对股东会负责，行使下列职权：
　　　　（１）主持公司的生产经营管理工作；
　　　　（２）组织实施公司年度经营计划和投资方案；
　　　　（３）拟定公司内部管理机构设置方案；
　　　　（４）拟定公司的基本管理制度；
　　　　（５）制定公司的具体规章；
　　　　（６）提请聘任或者解聘公司副经理，财务负责人；
　　　　（７）聘任或者解聘除应由执行董事聘任或者解聘以外的负责管理人员；
　　　　经理列席股东会会议。
　　　　第二十一条 公司设监事１人，由公司股东会选举产生。监事对股东会负责，监事任期每届３年，任期届满，可连选连任。
　　　　监事行使下列职权：
　　　　（１）检查公司财务；
　　　　（２）对执行董事、经理行使公司职务时违反法律、法规或者公司章程的行为进行监督；
　　　　（３）当执行董事、经理的行为损害公司的利益时，要求执行董事、经理予以纠正；
　　　　（４）提议召开临时股东会；
　　　　监事列席股东会会议。
　　　　第二十二条 公司执行董事、经理、财务负责人不得兼任公司监事。
　　第八章 财务、会计、利润分配及劳动用工制度
　　　　第二十三条 公司应当依照法律、行政法规和国务院财政主管部门的规定建立本公司的财务、会计制度，并应在每一会计年度终了时制作财务会计报告，并应于第二年三月三十一日前送交各股东。
　　　　第二十四条 公司利润分配按照《公司法》及有关法律、法规，国务院财政主管部门的规定执行。
　　　　第二十五条 劳动用工制度按国家法律、法规及国务院劳动部门的有关规定执行。
　　第九章 公司的解散事由与清算办法
　　　　第二十六条 公司的营业期限为５０年，从《企业法人营业执照》签发之日起计算。
　　　　第二十七条 公司有下列情形之一的，可以解散：
　　　　（１）公司章程规定的营业期限届满或者公司章程规定的其他解散事由出现时；
　　　　（２）股东会决议解散；
　　　　（３）因公司合并或者分立需要解散的；
　　　　（４）公司违反法律、行政法规被依法责令关闭的；
　　　　（５）因不可抗力事件致使公司无法继续经营时；
　　　　（６）宣告破产。
　　　　第二十八条 公司解散时，应依《公司法》的规定成立清算组对公司进行清算。清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会或者有关主管机关确认，并报送公司登记机关，申请注销公司登记，公告公司终止。
　　第十章 股东认为需要规定的其他事项
　　　　第二十九条 公司根据需要或涉及公司登记事项变更的可修改公司章程，修改后的公司章程不得与法律、法规相抵触，修改公司章程应由全体股东表决通过。修改后的公司章程应送原公司登记机关备案，涉及变更登记事项的，同时应向公司登记机关做变更登记。
　　　　第三十条 公司章程的解释权属于股东会。
　　　　第三十一条 公司登记事项以公司登记机关核定的为准。
　　　　第三十二条 公司章程条款如与国家法律、法规相抵触的，以国家法律法规为准。
　　　　第三十三条 本章程经各方出资人共同订立，自公司设立之日起生效。
　　　　第三十四条 本章程一式七份，公司留存一份，并报公司登记机关备案一份。
　　　　全体股东签字（盖章）：
　　 200X年XX月XX日

数学家--中英文对照（转贴）

Weierstrass 魏尔斯特拉斯（古典分析学集大成者，德国人）
Cantor 康托尔 （Weiestrass的学生，集合论的鼻祖）
Bernoulli 伯努力 （这是一个17世纪的家族，专门产数学家物理学家）
Fatou 法都（实变函数中有一个Fatou引理，为北大实变必考的要点）
Green 格林(有很多姓绿的人，反正都很牛）
S.Lie 李 (创造了著名的Lie群，是近代数学物理中最重要的一个概念)
Euler 欧拉（后来双目失明了，但是其伟大很少有人能与之相比）
Gauss 高斯（有些人不需要说明，Gauss就是一个）
Sturm 斯图谟（那个Liouvel-Sturm定理的人，项武义先生很推崇他)
Riemann 黎曼(不知道这个名字，就是说不知道世界上存在着数学家）
Neumann 诺伊曼（造了第一台电脑，人类历史上最后一个数学物理的全才）
Caratheodory 卡拉西奥多礼（外测度的创立者，曾经是贵族）
Newton 牛顿（名字带牛，实在是牛）
Jordan 约当（Jordan标准型，Poincare前的法国数学界精神领袖）
Laplace 拉普拉斯（这人的东西太多了，到处都有）
Wiener 维纳（集天才变态于一身的大家，后来在MIT做教授）
Thales 泰勒斯（古希腊著名哲学家，有一个他囤积居奇发财的轶事）
Maxwell 麦克斯韦（电磁学中的Maxwell方程组）
Riesz 黎茨（泛函里的Riesz表示定理，当年匈牙利数学竞赛第一）
Fourier 傅立叶(巨烦无比的Fourier变换，他当年黑过Galois)
Noether 诺特（最最伟大的女数学家，抽象代数之母）
Kepler 开普勒（研究行星怎么绕着太阳转的人)
Kolmogorov 柯尔莫戈洛夫(苏联的超级牛人烂人，一生桀骜不驯）
Borel 波莱尔（学过数学分析和实分析都知道此人）
Sobolev 所伯列夫（著名的Sobolev空间，改变了现代PDE的写法）
Dirchlet 狄利克雷（Riemann的老师，伟大如他者廖若星辰）
Lebesgue 勒贝格（实分析的开山之人，他的名字经常用来修饰测度这个名词）
Leibniz 莱不尼兹（和Newton争谁发明微积分，他的记号使微积分容易掌握）
Abel 阿贝尔（天才，有形容词形式的名字不多，Abelian就是一个）
Lagrange 拉格朗日（法国姓L的伟人有三个，他，Laplace，Legendre)
Ramanujan 拉曼奴阳（天资异禀，死于思乡病）
Ljapunov 李雅普诺夫（爱微分方程和动力系统，但更爱他的妻子）
Holder 赫尔得（Holder不等式，L-p空间里的那个）
Poisson 泊松（概率中的Poisson过程，也是纯数学家）
Nikodym 发音很难的说（有著名的Ladon-Nikodym定理）
H.Hopf 霍普夫（微分几何大师，陈省身先生的好朋友）
Pythagoras 毕达哥拉斯(就是勾股定理在西方的发现者）
Baire 贝尔(著名的Baire纲)
Haar 哈尔（有个Haar测度,一度哥廷根的大红人）
Fermat 费马（Fermat大定理，最牛的业余数学家，吹牛很牛的）
Kronecker 克罗内克（牛人，迫害Cantor至疯人院）
E.Laudau 朗道（巨富的数学家，解析数论超牛）
Markov 马尔可夫(Markov过程)
Wronski 朗斯基（微分方程中有个Wronski行列式，用来解线性方程组的）
Zermelo 策梅罗（集合论的专家，有以他的名字命名的公理体系）
Rouche 儒契（在复变中有Rouche定理Rouche函数）
Taylor 泰勒（Taylor有很多，最熟的一个恐怕是Taylor展开的那个）
Urysohn 乌里松(在拓扑中有著名的Urysohn定理)
Frechet 发音巨难的说，泛函中的Frechet空间
Picard 皮卡（大小Picard定理，心高气敖，很没有人缘）
Schauder 肖德尔（泛函中有Schauder基Schauder不动点定理）
Lipschiz 李普西茨（Lipshciz条件，研究函数光滑性的）
Liouville 刘维尔（用Liouville定理证明代数基本定理应该是最快的方法）
Lindelof 林德洛夫（证明了圆周率是超越数，讲课奇差）
de Moivre 棣莫佛（复数的乘法又一个他的定理，很简单的那个）
Klein 克莱因（著名的爱尔兰根纲领，哥廷根的精神领袖）
Bessel 贝塞尔（Hilbert空间一个东西的范数用基表示有一个Bessel定理）
Euclid 欧几里德（我们的平面几何学的都是2000前他的书）
Kummer 库默尔（数论中最有影响的几个人之一）
Ascoli 阿斯克里（有Ascoli－Arzela定理，要一致有界等度连续的那个）
Chebyschev 切比雪夫(他证明了n和2n之间有一个素数）
Banach 巴拿赫（波兰的牛人，泛函分析之父）
Hilbert 希尔伯特（这个也没有介绍的必要）
Minkowski 闵可夫斯基 （Hilbert的挚友，Einstein的“恩师”）
Hamilton 哈密尔顿（第一个发现了４元数，在一座桥上）
Poincare 彭加莱(数学界的莎士比亚）
Peano 皮亚诺（有Peano公理，和数学归纳法有关系）
Zorn 佐恩(Zorn引理，看起来显然的东西都用这个证明)

陈省身演讲：中国的数学

张存浩先生要我讲点数学，这么短的时间，而数学这么大，只好举几个要点谈谈。数学是什么？数学是根据某些假设，用逻辑的推理得到结论，因为用这么简单的方法，所以数学是一门坚固的科学，它得到的结论是很有效的。这样的结论自然对学问的各方面都很有应用，不过有一点很奇怪的，就是这种应用的范围非常大。最初你用几个数或画几个图就得到的一些结论，而由此引起的发展却常常令人难以想象。在这个发展过程中，我认为不仅在数学上最重要，而且在人类文化史上也非常突出的就是Euclid的《几何原本》。这是第一本系统性的书，主要的目的是研究空间的性质。这些性质都可以从很简单的公理用逻辑的推理得到。这是一本关于整个数学的书，不仅仅限于几何学。例如，Euclid书上首先证明素数的个数是无穷的，这便是一个算术的结论。随着推理的复杂化，便有许多"深刻"的定理，需要很长的证明。例如，有些解析数论定理的证明，便需几十条引理。最初，用简单的方法证明几个结果，大家很欣赏，也很重要。后来方法发展了，便产生很复杂的推理，有些定理需要几十页才能证明。现在有的结果的证明甚至上百页，上千页。看到这么复杂的证明，我们固然惊叹某些数学家高超的技巧和深厚的功力，但心中难免产生一些疑问，甚或有些无所适从的感觉。所以我想，日后数学的重要进展，在于引进观念，使问题简化。
先讲讲有限单群的问题。
1.有限单群
我们知道，数学的发展中有一个基本观念--群。群也是数学之中各方面的最基本的观念。怎样研究群的结构呢？最简单的方法是讨论它的子群，再由小的群的结构慢慢构造大一些的群。群中最重要的一种群是有限群，而有限群是一个难极了的题目，需要有特别的方法，特别的观念去研究。
命G为群，g∈G为一子群，如对任何g∈G，g-1Hg∈H，则称H为正规的(normal)。正规子群存在，可使G的研究变为子群H及商群G/H的研究。这样就有一个很自然的问题，有哪些有限的单群(simplegroup)？单群除了它自己和单位元(identity)之外，没有其他的非平凡的正规子群(normal subgroup)。数学上称其为简单群，其实一点也不简单。
有限群论的一个深刻的定理是Fei-Thompson定理：非交换单群的阶(数)(即群中元素的个数)是偶数。更不寻常的是除了某些大类(素数阶循环群Zp，交错群An(n>=5)，Lie型单群)外，后来发现了26个零零碎碎的有限单群(散在单群，离散单群)，现在知道，最大的散在单群的阶是
2e41x3e20x5e9x7e6x11e2x13e3x17x19x23x29x31x41x47x59x71=808,017..=10e54
这是很大的单群，由B.Fisher和R.L.Griess两位数学家所发现，数学家称它为魔群(怪物，Monster)。
　
单群的权威数学家D.Gorenstein相信有限单群都在这里了，这当然是数学上一个很好的结果。把单群都确定了，就像化学家把元素都确定了，物理学家把核子的结构都确定了一样。可这里有个缺点，Gorenstein并未将证明定出来。他讲若将证明写出来至少有1,000页，而1,000页的证明无论如何很容易有错误。可是Gorenstein又说，不要紧，若有错误，这个错误一定可以补救。你相信不相信？数学界有些人怀疑这样的证明是否必要。现在计算机的出现，许多问题可以验证到很大的数，是否还需要严格的证明，已变成数学上一个有争论的问题。这个争论看来一时无法解决。段学复先生是我的老朋友，是有限群论的专家，也许我们可以问一下他的意见。我个人觉得这个问题很难回答。不过数学家有个自由，当你不能做或不喜欢做一个问题时，你完全不必投入，你只需做一些你能做或喜欢做的问题。

2.四色问题
把地图着色，使得邻国有不同的颜色，需要几种颜色？经验告诉我们，四色够了。但是严格的证明极难。这就是有各的四色问题。
地图不一定在球面上，也可在亏格高的的曲面上(一个亏格高为g的曲面在拓扑上讲是球面加g个把手；亏格为1的曲面可设想为环面)。可惊奇的是，这个着色问题，对于g>=1的曲面完全解决了。可以证明：有整数χ(g)，满足条件：在亏格为g的曲面上任何地图都可用χ(g)种颜色着色，使邻国有不同颜色，且有地图至少需要χ(g)种颜色。这个数在g>=1时可以完全确定。我们知道χ(1)=7，即环面上的地图可用七色着色，四色不够。
令人费解的是，证明地球上四色定理，困难多了。现有的证明，需要计算机的帮助，与传统的证明不同。而我们觉得最简单的情况，即我们住的地球球面上的着色问题反而特别复杂。把扩充的问题解决了，得到了很有意思的结论。但是回到基本问题，反而更难。这种现象不止这一个，还有很多，一个例子是所谓的低维拓扑，即推广的问题更简单，而本身核心的问题反而不易克服，这确是数学神秘性的一面。

3.椭圆曲线
最近的数学进展，最受人注意的结果就是Fermat大定理的证明。Fermat大定理说：方程式
xn+yn=zn，n>2
没有非平凡的整数解(即xyz<>0)。这个传说了300年的结果的证明，最近由Princeton大学的教授Andrew J.Wiles(英国数学家)给出。但证明中缺一段，是由他的学生Richard Taylor补充的。因此，Fermat定理现在已经有了一个完全的证明。整个文章发表在最近一期的"Annuals of Mathematics"(Princeton大学杂志，1996，第一期)，整个一期登的是Wiles与Taylor的论文，证明Fermat定理(Wiles为此同Robert Langlands获得了1996年的Wolf奖与National Academy Science Award in Mathematics)。
有意思的是，证明这个定理的关键是椭圆曲线。这是代数数论的一个分支。有以下一则故事：英国的大数学家G.H.Hardy(1877-1947)有一天去医院探望他的朋友，印度天才数学家S.A.Ramanujan(1887-1920)。Hardy的汽车号是1729。他向Ramanujan说，这个数目没有意思。Ramanujan说，不然，这是可以用两种不同方法写为2个立方之和的最小的数，如
1729=1e3+12e3=9e3+10e3
这结果可用椭圆曲线论来证明。
我们知道，要找一个一般方程的解不容易的，而要找一个系数为整数的多项式方程
P(x,y)=0
(传统上叫Diophantine方程)的整数解更困难。因为普通的解不会是整数，这是数论中的一个主要问题。
　
需要说明的，在Wiles完成这个证明之前，我有一位在Berkley的朋友KennethA.Ribet，他有重要的贡献。他证明了一日本数学家YutakaTaniyama的某一个关于椭圆曲线的假设包含Fermat定理。于是可将Fermat定理变为一个关于椭圆曲线的定理。Wiles根据Ribet的结果又继续经过了许多步骤，以至达到最后的证明。即在复平面内得到曲线。由复变函数论知道，复平面内的曲线就成为一个Riemann曲面。Riemann曲面为定向曲面，它可以是球，也可以是球加上好多把手。其中有一个最简单的情形，就是一个球加上一个把手，即一个环面。环面是个群，且为可交换群。所谓椭圆曲线，就是把这个曲线看成复平面内亏格(genus)等于1的复曲线。亏格等于1的曲线有一个非常深刻而巧妙的性质。即它上面的点有一个可交换群的构造。两个点可以加起来，且有群的性质。这是很重要的性质。椭圆曲线与椭圆无关。原因是，若所有曲线的亏格大于1，相当于Riemann曲面有一个Poincare度量，它的曲率等于1，所有曲面若其曲率等于-1，则叫做双曲的。亏格等于1的叫椭圆。亏格等于0的叫抛物线。椭圆曲线的研究是数论中非常重要、非常有意思的方面。最近一期的科学杂志(Science)，有位先生写了一篇关于椭圆曲线的文章。椭圆曲线在电报的密码上有应用。而中国也有很多人在做代数几何与代数数论方面的工作。最近在黄山有一个国际性的、题为"代数几何与代数数论"的会议，由冯克勤先生主持。
从这个定理我们应认识到：高深的数学是必要的。Fermat定理的结论虽然简单，但它蕴藏着许多数学的关系，远远超出结论中的数学观念。这些关系日新月异，十分神妙，学问之奥，令人拜赏。
我相信，Fermat定理不能用初等方法证明，这种努力是徒劳的。数学是一个整体，一定要吸取几千年所有的进步。

4.拓扑与量子场论
1995年初的一天晚上，我在家看晚间电视新闻。突然，我听到自己的名字，大吃一惊。原来加利福尼亚发一种彩票，头彩300万美元，若无人中彩的话，可以积累到下一次抽彩。我从前的一个学生，名Robert Uomini，中了头彩美金2,200万元。他曾选过我的本科课，当时还对微分几何很有兴趣。他很念旧，以100万美元捐赠加州大学，设立"陈省身讲座"。学校决定，以此讲座邀请名学者为访问教授。第一位应邀的为英国数学家Sir Michael Atiyah。他到中国不止一次。他是英国影响最大的数学家，剑桥大学三一学院的院长，卸任的英国皇家协会会长。Atiyah很会讲学，也很博学，他的报告有很大的吸引力。他作了八讲，讲题是"拓扑与量子场论"。
这是当前一个热门的课题，把高深的数学和物理联系起来了，导出了深刻的结果。现在拓扑在物理上有非常重要的应用，这跟杨振宁的Yang-Mills场方程有很密切的关系。杨先生喜欢说，你们数学家写的东西，我们学物理的人看不懂，等于另外一种文字。我想我们搞数学的人有责任把我们的结果，写成不是本行的人也至少知道你讲的是怎么一回事。物理学、量子力学，尤其是量子场论与数学的关系其实并不复杂。说到数学的应用，讲一下矢量空间，Euclid空间就是一个矢量空间。再进一步，多个矢量空间构成一个拓扑空间，这就是所谓的矢量丛，即一束这样的空间。这样的空间有一些简单的性质。比如说，局部来讲，这种矢量空间是一个chart，是一个集，可用坐标来表示。结果发现矢量丛这种空间在物理上很有用。物理学的一个基本观念是"场"。最简单的场是电磁场，尤为近代生活的一部分。电磁场的"势"适合Maxwell方程。HermannWeyl第一个看出这个势不是一个确定的函数。它可以变化。这在物理上叫做规范(gauge，不完全确定的，可以变化的)，这就是物理上规范场论的第一个情形。
物理上有4种场：电磁场、引力场、强作用场和弱作用场。现在知道，这些场都是规范场。即数学系上是一束矢量空间，用一个线性群来缝住的。电磁场的重要推广，是Yang-Mills的规范场论。杨先生的伟大贡献就是在SU(2)(special unitary group in two variables)情形下得到物理意义明确的规范场，即同位旋(isospin)规范场，这种将数学现象给以物理的解释，是件了不起的工作，因为以往的Maxwell场论是一个可交换的群。现在变为在SU(2)，群是不能交换的。而实际上，物理中找到了这样的场，这是科学上一个伟大的发展。数学家可以自豪的是，物理学家所需的几何观念和工具，在数学上已经发展了。
杨先生之所以有这么大的成就，其中一个很重要的、很了不起的原因是除了物理的感觉以外，他有很坚实的数学基础。他能够在这大堆复杂的方程中看出某些规律，它们具有某种基本的数学性质。Yang-Mills方程的数学基础是纤维丛。这种观念Dirac就曾有过。Dirac的一篇基本论文中就讲到这种数学。但Dirac没有数学的工具。所以他在讲这种观念时，不但数学家不懂，就连物理学家也不懂。不过，其中有一个到现在还未解决的物理含义，即有否磁单极(magneticmonople)。可能会有。就是说，有否这样的场，它的曲率不等于0(曲率是度量场的复杂性的)？物理上要是发现了这种场，会是件不得了的事实。这些观念的数学不简单。
Yang-Mills方程反过来影响到拓扑。现在的基础数学中，所谓低维拓扑(二维，三维，四维)非常受人注意。因为物理空间是四维空间。而四维空间有许多奇妙的性质。我们知道代数几何、曲线论、复变函数论等许多基础数学理论是二维拓扑。而现在必到四维，四维有spinor理论，有quantum结构。四维与物理更接近。它的结构是Lorentz结构，而不是Riemann结构。这方面有很多工作可做。根据Yang-Mills方程，对于四维拓扑，Atiyah的学生英国数学家SimonDonaldson有很重要的贡献。其中有一个结果就是利用Yang-Mills方程证明四维Euclid空间R4有无数微分结构与其标准结构不同。这一结果最近又由Seiberg-Witten的新方程大大的简化了。这是最近拓扑在微分几何、理论物理应用方面最引人注意的进展。
二维流形的发展有一段光荣的历史，牵涉到许多深刻的数学，可以断言，三维、四维流形将更为丰富和神妙。

5.球装问题(Sphere Packing)
如何把一定的空间装得最紧，显然是一个实际而重要的问题。项武义教授最近在这方面做了很重要的工作。这里先介绍一个有关的问题：围着一个球，可以放几个同样大小的球？我们不妨假定球的半径为一，即单位球。在平面情形，绕一单位圆我们显然可以放6个单位圆。而在三维空间的情况则更为复杂。如果把单位球绕单位球相切，不难证明，12个球是放得进的。这时虽然还剩下许多空间，但不可能放进第13个球。要证明这一结论并不容易。当年Newton与Gregory有个讨论。Newton说第13个球装不进，Gregory说也许可以。这个争论长期悬而未决。一直到1953年，K.Schutte和B.L.vanderWaerden才给了一个证明。这个证明是很复杂的。
一个更自然的问题是怎样把一个立方体空间用大小相同的球装得最紧。衡量装得是否紧凑的尺度是密度(density)，即所装的球的总的体积和立方体空间的体积的比例。Kepler于1611年提出了一个猜想：他认为立方体的球装的密度不会大于π/(18^1/2)。项武义说他证明了这个猜想。可是有人(Gabor Fejes Toth)认为他的证明不完全，甚至有人(Thomas L. Hales)说是错误的。"Mathematical Intelligencer"这个杂志上(1995年)，有关于这一问题的讨论，项武义有个答复。Toth是匈牙利数学家，三代人搞同一个课题。匈牙利数学很发达，在首都布达佩斯有个200多人的几何研究所。我不知道几何中是否有这么多重要的问题需要这么多人去做。最年轻的Toth在"Mathematics Reviews"中有篇关于项的文章的评论。他说项的文章有些定理没有详细的证明。天下的事情就是这样。做重要工作有争议的时候，便产生一些有趣的现象。不过他觉得项的意思是对的。不但项的意思是对的，甚至表示这个意思他从前也有。最近项武义抒他认为没有的证明都有写出来了。
最主要的，我要跟大家说的是立体几何在数学中是很重要而因难的部分。即使平面几何也可能很难。到了立体时，则更为复杂。近年来对碳60(C60)的研究显示了几何在化学中的应用。多面体图形的几何性质对固态物理也有重大的作用。球装不过是立体几何的一个问题。立体几何是大有前途的。

6.Finsler几何
最近经我鼓励，Finsler几何有重大发展，作简要报告如次：
在(x,y)平面上设积分
S=F(x,y,dy/dx)dx
其中y是x的未知函数。求这个积分的极小值，就是第一个变分学的问题。称积分s为弧长，把观念几何化，即得Finsler几何。
Gauss看出，在特别情形：
F2=E(x,y)+2F(x,y)y'+G(x,y)y'2，y'=dy/dx
其中E、F、G为x,y的函数，几何性质特别简单。1854年，Riemann的讲演讨论了整个情形，创立了Riemann-Finsler几何。百余年来，Riemann几何在物理中有重要的应用，而整体Riemann几何的发展更是近代数学的核心部分。
Riemann的几何基础包含Finsler几何。我们最近几年的工作，把Riemann几何的发展，局部的和整体的，完全推广到Finsler几何，而且很简单。因此，我觉得以后的微分几何课或Riemann几何课都应该讲一般情形。最近有几个拓扑问题。最主要的一个是Riemann流形的一个重要性质，即英国数学家Hodge的调和积分。现在有2个年轻人，一个是David Bao，另一个是他的美国学生，抒这个Hodge的调和积分推广到了Finsler情形。这将是微分几何的一块新园地，预料前景无限。1995年夏在美国西雅图有一Finsler几何的国际会议。其论文集已于今年由美国数学会出版。
Finsler几何在1900年有名的Hilbert演讲中是第23个问题。

7.中国的数学
数学研究的最高标准是创造性：要达到前人未到的境界，要找着最深刻的关键。从另一点看，数学的范围是无垠的。我愿借此机会介绍一下科学出版社从俄文翻译的《数学百科全书》，全书5大卷，每卷约千页。中国能出版这样的巨著，即使是翻译，也是一项可喜的成就。这是一部十分完备的百科全书，值得赞扬的。
对着如此的学问大海，入门必须领导，便需要权威性的学校和研究所。数学是活的，不断有杰出的贡献，令人赞赏佩服。但一个国家，比较可以集中某些方面，不必完全赶时髦。当年芬兰的复变函数论，波兰的纯粹数学，都是专精一门而有成就的例子。中国应该发展实力较强的方面。但由百科全书的例子，可看出中国的数学是全面的。这是一个可喜的现象。
中国的财富在"人民"。中国的数学政策，除了鼓励尖端的研究以外，应该用来提高一般的数学水平。我有两个建议：(1)设立数学讲座，待遇从优，其资格可能是对数学发展有重大贡献的人；(2)设立新的数学中心，似乎成都、西安、广州都是可能的地点。中心应有相当的经费，部分可由地方负担，或私人筹措。
近年因为国家开放，年轻人都想经商赚钱，当然国家社会需要这样的人。但是做科学的乐趣是一般不能理解的。在科学上做了基本的贡献，有历史的意义。我想对于许多人，这是一项了不得的成就。在岗位上专心学问，提携后进，"得天下之英才而教育之"，应该是十分愉快的事情。
一个实际的问题，是个人应否读数学。Hardy说，一个条件是看你是否比老师强。这也许太强一些。我想学习应不觉困难，读名著能很快与作者联系，都是测验。数学是小科学，可以关起门来做。在一个多面竞争的社会中，是一项有优点的职业，即使你有若干能力。
中国的数学有相当水平。近年来政治多变，达此情况，足风中华民族的勤劳本质。从前一个数学家的最高标准，是从国外名大学获得博士学位。我们国家现在所必需做的，是充实各大学的研究院，充实博士学位，人才由自己训练。

嗑瓜子带来的管理启示（转贴）

我们经常听到林林总总的有关下属难以管理的议论，诸如下属如何不主动，如何不听话，如何拖沓，素质如何低下等等。但是，事实上，企业里出现效率低下，完不成任务等问题，多数情况下原因在管理者身上。身为管理者，许多人不知道如何给下属制定工作职责，如何分解、分配任务，用什么尺度考核下属的工作绩效以及用什么方法激励、约束下属等等。其实，要掌握这些管理技术并不难，我们通过分析下面的生活中的一些现象，给我们一些启示，帮助我们掌握管理技术。
　在我们公司附近有一家川菜馆。由于该菜馆价钱公道、味道地道、服务周到，于是我便成了那里的常客，几乎每天的午餐都在那里解决。这家川菜馆还有一个特点，就是在客人落座之后，给每一位客人端上一盘炒好的葵花子。吃着葵花子，品着花茶，等待上菜的时间就会变得很短。
　　天天嗑瓜子，对嗑瓜子就产生了兴趣，后来专门对嗑瓜子研究了一番，发现了一些规律：
　 　　1、无论人们喜欢与否，很容易拿起第一颗瓜子;
　　　　2、一旦吃上第一颗，就会吃起第二颗、第三颗…..停不下来。
　　　　3、在吃瓜子的过程中，人们可能会做一些别的事情，比如，去洗手间等等，但是，回到座位上以后，都会继续吃瓜子，不需要他人提醒、督促。
　　　　4、大多数情况下，人们会一直吃下去，直到吃光为止。
　　为什么会是这样呢?总结一下，我认为有三大原因：
　　　　1、嗑瓜子这种行为很简单。因为简单，人们很容易开始这种行为;因为简单，人们很容易掌握技巧，成为熟手;并且不断改进嗑瓜子的方法，这个过程增强了人们的自信，在潜意识中人们期望享受这个过程。
　　　　2、每嗑开一颗瓜子人们马上就会享受到一粒瓜子仁。这一点至关重要。嗑开瓜子后马上享受到香香的瓜子仁，这对嗑瓜子的人来说是一个即时回报;就是这种即时回报微妙地发挥着作用——激励着人们不停地去嗑下一颗瓜子。
　　　　3、一盘瓜子一个一个嗑起来，过一会就有一堆瓜子皮——能够看到嗑瓜子的成就。作为管理者，如果谁有办法能够让他的下属像吃瓜子一样愉快地完成工作，那么他就成功了。通过上述分析，我们已经发现，要做到这一点并不困难。
　　首先，我们要学会分解任务，把复杂任务分解为若干个简单的、容易做的小任务。就像嗑瓜子一样容易做，再把这些容易完成的小任务分到员工手中。员工一定会乐于接受这样的任务;
　　第二、我们要及时促使下属开始工作。例如，给他明确工作目标，提供工作条件，规定开始的时间。在下属对任务充满热情的时候就让他开始工作。
　　第三、对于员工每一次完成任务都要给予及时的激励。这种激励应该是及时的。就是说，员工完成任务以后，第一要激励，第二要马上激励。
　　比如说，你的助理刚刚帮你润色完一个讲稿，把讲稿交给你。你看后觉得很满意，那你就马上告诉她“真棒!又快又好。
　”你绝对不可以没有任何表示，说“好，我看了。”又例如，如果你的某个下属本月完成任务很好，你就应该按照制度当月兑现奖金，不要拖到下个月。更不能闭口不谈兑现奖金的事。如果员工出色的工作表现不能得到上司的及时肯定或者奖励，员工的工作热情就会减弱。如果，您的助理花了半天的时间给你整理好了你要的资料，你不但没有称赞他，反而因为他的一些小的失误批评一通。那他会自觉地、愉快地完成其他可做可不做的任务吗?就好比在吃瓜子时，如果你吃了一个臭瓜子以后，你对吃下一个瓜子就会心有余悸。如果连续吃到两个臭瓜子，你可能就会不再吃了。作为上司，你给下属的任务就是嗑开瓜子，你对下属的态度就是瓜子仁。如果你让你的下属连续两次吃了臭瓜子，你的下属恐怕再也不会愿意嗑你的瓜子了。
　　第四、向你的下属展示他的工作成就。并且让他知道，你很开心看到他的成就。
　　经理们常犯的错误就是：
　　　　第一、不善于分解任务;
　　　　第二、没有及时让下属开始投入工作;
　　　　第三、吝啬赞美。
　　　　第四、喜欢贪功。细细品味吃瓜子的过程，检讨一下自己的行为，相信你会有所收获。

一套感动上万人流泪的『黄色漫画』（转）

drupal 中文繁简转换（转贴）

找了台湾的drupal站点，顺便把他们的繁体中文的汉化包汉化了6.7个，以前从来没汉化过，不过繁体搞成简体汉化过程相当简单，我的方法 1)下载原版po文件 2)用记事本打开并复制 3)将复制内容拷到word,用它的工具直接转化4)将内容拷回记事本保存 5)用poedit软件打开这个po文件并保存,汉化就完成了,根本用不着南极星什么的。